«El mejor truco que el diablo inventó fue convencer al mundo de que no existía»

Original de Charles Baudelaire, poeta, 1821-1867. Y mucho más tarde, Kevin Spacey, actor, en «Sospechosos habituales» (1995) y Gabriel Byrne, actor, en «El fin de los días» (1999).

Hace algunos meses edité un post sobre las «conjeturas matemáticas», y hablaba de su demostración, para convertirlas en teoremas, y pasar a su aplicación en diversas materias.

El método directo, el contrarrecíproco, inducción, contraejemplo, son algunos de los métodos de demostración usados en las matemáticas, así como el de reducción al absurdo, al que se refiere este post.

Consiste en «suponer que el resultado a demostrar es falso y llegar, a partir de ahí, a una contradicción» (Blog El Aleph, El País). De las que he buscado, quizá sea ésta definición la que en mi opinión se acerca más a lo que quiero transmitir.

Partimos de una hipótesis contraria a lo que queremos demostrar; al desarrollar su demostración, llegamos a algo irracional, absurdo, por lo que queda demostrado lo contrario, que era realmente nuestra verdadera hipótesis.

Un ejemplo, es de los que más me gustan: La población residente en España se situó en los 47.431.256 habitantes a fecha 1 de enero de 2020. Quiero demostrar que «hay españoles que tienen el mismo número de cabellos»; para ello, parto de la hipótesis contraria: «No hay dos ciudadanos españoles que tengan el mismo número de cabellos».

Asignamos un número correlativo de cabellos a cada español. Así, el español número 1, tendrá un cabello, el número 2 tendrá dos cabellos, el número 100 tendrá cien cabellos, y sucesivamente llegaremos a que el último ciudadano español de la lista tendrá 47.431.256 cabellos……..ABSURDO. Es imposible que cualquier persona tenga este número de cabellos (de hecho, son bastantes menos), existe una contradicción, y por lo tanto se demuestra lo contrario: claro que existirán dos ciudadanos españoles con el mismo número de cabellos. Y seguro que bastantes más de dos.

Esta forma de razonamiento o demostración no sólo se utiliza en matemáticas, sino en otras Ciencias como las Química o la Física, y también de forma constante en Publicidad.

Por último, más de una vez se utiliza de forma algo «tramposilla», y llegamos a conclusiones como la de la cita inicial de Baudelaire.